સ્ટીલનો યંગ મોડ્યુલસ પિત્તળ (brass) કરતા બમણો છે. સમાન લંબાઈ અને સમાન આડછેદના ક્ષેત્રફળ ધરાવતા બે તાર,એક સ્ટીલનો અને બીજો પિત્તળનો,એક જ છત પરથી લટકાવવામાં આવ્યા છે. જો આપણે ઈચ્છીએ કે તારના નીચેના છેડા સમાન સ્તરે રહે,તો સ્ટીલ અને પિત્તળના તાર પર લટકાવેલા વજનનો ગુણોત્તર કેટલો હોવો જોઈએ?

સ્ટીલ અને પિત્તળના બે તાર, જે દરેકની લંબાઈ $50 \,cm$ અને આડછેદનું ક્ષેત્રફળ $0.005 \,cm^{2}$ છે, તે છત પરથી લટકાવેલા છે અને તેમની વચ્ચેનું અંતર $15 \,cm$ છે. તારના નીચેના છેડા એક હલકા આડા સળિયા સાથે જોડાયેલા છે. સળિયા પર યોગ્ય નીચેની તરફનો ભાર એવી રીતે લાગુ કરવામાં આવે છે કે જેથી દરેક તારની લંબાઈમાં $0.1 \,cm$ નો વધારો થાય. સ્ટીલના તારથી કેટલા અંતરે ભાર લાગુ કરવો જોઈએ ($\,cm$ માં)? [સ્ટીલનો યંગ મોડ્યુલસ $2 \times 10^{12} \,dynes/cm^{2}$ અને પિત્તળનો $1 \times 10^{12} \,dynes/cm^{2}$ છે]

$3 \times 10^{-6} \,m^{2}$ જેટલા આડછેદનું ક્ષેત્રફળ ધરાવતો એક ધાતુનો સળિયો એક છેડેથી શિરોલંબ લટકાવેલ છે અને $100^{\circ} C$ તાપમાને તેની લંબાઈ $0.4 \,m$ છે. હવે આ સળિયાને $0^{\circ} C$ સુધી ઠંડો કરવામાં આવે છે, પરંતુ તેના નીચેના છેડે ' $m$ ' દળ લટકાવીને તેને સંકોચાતો અટકાવવામાં આવે છે. ' $m$ ' નું મૂલ્ય શોધો. (આપેલ છે: $Y = 10^{11} \,N/m^{2}$, રેખીય પ્રસરણાંક $\alpha = 10^{-5} /K$, $g = 10 \,m/s^{2}$) ($\,kg$ માં)

નીચેના ચાર તાર એક જ દ્રવ્યના બનેલા છે. જ્યારે સમાન તણાવ આપવામાં આવે ત્યારે કયા તારમાં સૌથી વધુ લંબાઈમાં વધારો થશે?

એક લાંબા પાતળા સ્ટીલના સળિયાના બે છેડાઓ પર સંકોચન બળ $F$ લગાડવામાં આવે છે. તેને સાથે સાથે ગરમ કરવામાં આવે છે, જેથી તેનું તાપમાન $\Delta T$ જેટલું વધે છે. તેની લંબાઈમાં થતો ચોખ્ખો ફેરફાર શૂન્ય છે. ધારો કે $l$ એ સળિયાની લંબાઈ છે, $A$ એ તેનો આડછેદનું ક્ષેત્રફળ છે, $Y$ એ તેનો યંગ મોડ્યુલસ છે, અને $\alpha$ એ તેનો રેખીય પ્રસરણાંક છે. તો, $F$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

$2 \ kg$ દળના એક બ્લોકને $2 \ m$ લાંબા ધાતુના તારના એક છેડે બાંધવામાં આવ્યો છે, જેનું આડછેદનું ક્ષેત્રફળ $1.0 \ mm^2$ છે. તેને ઉર્ધ્વ વર્તુળમાં એવી રીતે ફેરવવામાં આવે છે કે જેથી સૌથી ઉંચા બિંદુએ તારમાં તણાવ શૂન્ય થાય. જો તારમાં મહત્તમ લંબાઈમાં વધારો $2 \ mm$ હોય, તો ધાતુનો યંગ મોડ્યુલસ કેટલો હશે? (ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ $= 10 \ ms^{-2}$)